第一个环节是理论知识问答。评委团抛出一个又一个关于古老算法数学原理的难题。

“请阐述算法中高维能量与低维空间相互作用的数学逻辑。”评委提问。

炽阳文明的选手迅速起身，条理清晰地回答：“在算法里，高维能量通过特定的数学变换，将自身的能量特征映射到低维空间，这一过程遵循矩阵变换和张量分析的原理，使得能量在低维空间中能够稳定存在并发挥作用……”

穹顶文明的选手也不甘示弱，在后续问题中，对算法中的空间维度折叠数学模型进行了精彩解读。

这一环节，双方表现都极为出色，难分高下。

进入实际应用解题环节，题目是利用古老算法解决一个模拟的星际空间能量传输故障。

炽阳文明团队迅速行动，他们在操作台上快速输入各种数据，构建能量传输的数学模型，通过调整算法参数来寻找故障原因。

“你们看，按照这个数学模拟，故障可能出在能量转换节点的灵数频率不匹配上。快，重新计算频率参数。”炽阳文明的选手们紧张协作。

穹顶文明团队则从空间布局的角度出发，运用算法分析空间结构对能量传输的影响。

“这里，空间曲率的微小变化影响了能量的传输路径，我们要通过算法调整空间场的分布，让能量回归正常传输轨道。”穹顶文明的选手们忙得不可开交。

最终，炽阳文明率先解决问题，赢得了这一环节的胜利。

到了创新拓展环节，题目要求利用古老算法提出一种全新的星际旅行方案。

穹顶文明团队经过一番讨论后，率先展示他们的方案。

“我们设想利用算法在飞船周围构建一个高维能量护盾，同时通过调整时空的数学结构，实现飞船在时空褶皱中的快速穿梭，这样能大大缩短星际旅行的时间。”穹顶文明的代表一边展示着三维模拟图，一边讲解。

炽阳文明团队随后展示了他们的方案：“我们提出在星际间建立能量中继站，利用算法精确控制每个中继站的能量传输，形成一条高效的能量通道。飞船在这条通道中借助能量推动，不仅速度更快，而且能源消耗更低。”

评委们经过慎重讨论和打分，最终穹顶文明凭借方案在空间探索方面的创新性和可行性，赢得了这一环节。

综合三个环节的成绩，穹顶文明以微弱优势胜出。

炽阳文明代表虽然有些失落，但还是大方地走上前，握住穹顶文明代表的手，说：“这次你们赢了，不过我们也学到了很多，下次我们再较量。”

穹顶文明代表笑着回应：“好，希望下次竞赛，我们都能拿出更精彩的表现。”

林翀走上前，欣慰地说：“这次竞赛不仅决出了算法应用的主导权，更重要的是，让我们看到了各个文明在数学探索上的热情和实力。希望大家以这次竞赛为契机，继续推动联盟的科技发展，让古老算法发挥出更大的价值。”

在一片掌声中，这场因古老算法引发的数域纷争，以一种充满活力和公平竞争的方式落下帷幕，但联盟对算法的探索和应用，才刚刚开始。